数学论文的结尾范文

在数学论文的结尾部分，通常需要进行总结和归纳，以便对自己的研究做一个全面的回顾和总结，同时也可以给读者留下深刻的印象。下面是一个数学论文结尾的范文：

综上所述，本研究展示了一种新的方法来解决混合整数规划问题，并在现有的模型基础上添加了更多的变量来增强其鲁棒性。我们的结果表明，我们的方法比传统方法在模拟实验中表现更好，而且可以得到更好的结果。我们还提出了一些可能的应用场景，并探讨了改进的可能性和局限性。我们相信这些研究工作对优化领域的研究具有重要的意义，并希望本研究的结果能够启发更多的研究者探寻相关领域的前沿。

然而，本研究还存在一些局限性。首先，我们的方法并不适用于所有的混合整数规划问题，在某些情况下可能会得到错误的结果。此外，我们的方法在某些情况下可能需要更长的计算时间，这对于响应时间要求很高的应用场景可能不太适合。因此，我们建议在将本方法应用于实际问题之前进行更多的实验和研究以确定它的适用性。

最后，我们要感谢在这个研究过程中支持和帮助我们的人，包括我们的导师和同事。他们的支持和建议对我们的研究起到了重要的作用。我们希望本研究的成果能够为学术研究和企业实践提供帮助，推动混合整数规划的研究进一步发展。

在数学论文的结尾，作者应该总结了研究的重点，并对将来的研究工作提出建议。下面是一篇示例性的结尾范文：

总结

本文研究了函数f(x) = x^2 + ax + b和g(x) = cx^3 + dx^2 + ex + f之间的相互关系。我们发现，在这两个函数之间存在着一种微妙的关联，即f(x)的次数小于等于3时，它与g(x)有共同的根。这个结论在数学上具有很高的价值，对于解决一些实际问题也具有指导意义。

建议

我们认为，进一步深入探究f(x)和g(x)的关系是非常有意义的。在未来的研究工作中，我们可以考虑以下几个方面：

1. 研究f(x)和g(x)的相交性质，特别是在f(x)的次数大于3时的情况下。

2. 探索f(x)和g(x)之间的其他内在关系，并将它们应用到更广泛的数学和物理问题中。

3. 推广研究结果，将它们应用到实际问题中，比如建筑结构的设计等领域。

总之，本文的研究成果为我们进一步理解数学和物理问题提供了新的思路和方法。我们相信，未来在这个领域的研究将会产生更加深入的结论和更大的成果。